ସାମଗ୍ରୀର ଏକ ପରିଚୟ: ପ୍ରକୃତି ଏବଂ ଗୁଣ (ଭାଗ 1: ସାମଗ୍ରୀର ଗଠନ)

ପ୍ରଫେସର ଆଶିଷ ଗର୍ଗ

ସାମଗ୍ରୀ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ବିଭାଗ

ଇଣ୍ଡିଆନ୍ ଇନଷ୍ଟିଚ୍ୟୁଟ୍ ଅଫ୍ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି, କାନପୁର

ବକ୍ତୃତା – 10

ମିଲର୍ ସୂଚକାଙ୍କ (ବିମାନ ଏବଂ ଦିଗ)

ଏହି ବକ୍ତୃତାରେ, ଆମେ ମିଲର ସୂଚକାଙ୍କ, ବିମାନ ଏବଂ ଦିଗ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରିବୁ | ଆମେ ଦେଖିଥିବା ପୂର୍ବ ବକ୍ତୃତାରେ, ଆମେ କ୍ରିଷ୍ଟାଲୋଗ୍ରାଫି, ଜାଲି, ସ୍ଫଟିକ ପ୍ରଣାଳୀ, ବ୍ରାଭାଇସ୍ ଲାଟିସ୍, ଏବଂ ସମାନତା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ସମ୍ପର୍କର ମୌଳିକତା ବୁଝିଥିଲୁ | ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆମେ ବୁଝିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିବୁ ଯେ ଆମେ କିପରି ଦିଗ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସ୍ଫଟିକକୁ ପରିମାଣ କରିପାରିବା କାରଣ ଏହା ହେଉଛି ଆନିସୋଟ୍ରୋପିର ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ପର୍କ, ସ୍ଫଟିକରେ ବିଭିନ୍ନ ଗୁଣର ଦିଗଗତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବୁଝିବା ପାଇଁ ଏହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣ ଗୋଟିଏ ଦିଗରେ କିଛି ଗୁଣ ମାପ କରନ୍ତି, ଏହା ଅନ୍ୟ ଦିଗଠାରୁ ଭିନ୍ନ, ଏବଂ ଏହା ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଗୁଣ, ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଗୁଣ, ଥର୍ମାଲ୍ ଗୁଣ, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଗୁଣ ବିଷୟରେ ସତ୍ୟ |

ତେଣୁ, ଗୁଣଗୁଡ଼ିକୁ ଦିଗ ସହିତ ସମ୍ୱନ୍ଧିତ କରିବା ପାଇଁ, ସ୍ଫଟିକର ଦିଗ ଏବଂ ବିମାନଗୁଡିକର ପରିମାଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାକୁ ଆପଣଙ୍କର ଏକ ପଦ୍ଧତି ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଏବଂ ସେହିଠାରେ ମିଲର୍ ସୂଚକାଙ୍କ ଏହି ଧାରଣା ଚିତ୍ରକୁ ଆସେ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 01:32)

ମୁଁ ଏଠାରେ ଏକ ସରଳ ସମାନ୍ତରାଳ ଆଙ୍କିଛି | ତେଣୁ, ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଏହି ପରମାଣୁ ମଧ୍ୟରେ ଅଲଗା ହେବା କିମ୍ବା ବ୍ୟବଧାନ କରିବା ଅନ୍ୟ କିଛି ଯାହା ଆମକୁ ମୂଳ 2 ଦ୍ୱାରା କହିବାକୁ ଦିଏ | ତେଣୁ, ବିଭିନ୍ନ ପରମାଣୁପରସ୍ପର ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବ୍ୟବଧାନ ଅଛି | ସମ୍ପତ୍ତିଗୁଡିକ ମଧ୍ୟ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ | ତେଣୁ, ଯଦି ମୁଁ ଏହି ଦିଗରେ କିଛି ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ମାପ କରେ, ତେବେ ଏହା ଅନ୍ୟ ଦିଗରେ ମାପ ହୋଇଥିବା ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଠାରୁ ଭିନ୍ନ | ତେଣୁ, ସେଥିପାଇଁ ଆମକୁ ବୁଝିବା ଆବଶ୍ୟକ ଯେ ଏହି ଦିଗ କ'ଣ । ସେହିଭଳି, ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ସ୍ଫଟିକର ବିଭିନ୍ନ ଚେହେରାର ଭିନ୍ନ ପରମାଣୁ ଘନତା ଅଛି, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏହି ଚେହେରାରେ ଏହି ଚାରୋଟି ପରମାଣୁ କିଛି ଦୂରତାରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଯଦି ମୁଁ ଏହି ଚେହେରା ତିଆରି କରେ, ଏହାର ଏକ ଭିନ୍ନ ଘନତା ଅଛି ଏହାର ପୁନର୍ବାର ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପରମାଣୁ ଅଛି, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଭିନ୍ନ ଘନତା ଅଛି | ଯେତେବେଳେ ଆପଣ ଏଫସିସି ଏବଂ ବିସିସି ସଂରଚନାକୁ ଯାଆନ୍ତି ଏହା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏହି ଚେହେରାର ଏକ ଭିନ୍ନ ଘନତା ଅଛି | ଫଳସ୍ୱରୂପ, ସେମାନଙ୍କର ଏକ ଭିନ୍ନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ରହିବ କାରଣ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପରମାଣୁର ଏକ ଭିନ୍ନ ବ୍ୟବଧାନ ଅଛି, ଏବଂ ଏହି ଦିଗରେ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ ପ୍ୟାକ୍ ହୋଇଛି | ତେଣୁ, ସେଥିପାଇଁ ଏହି ଜିନିଷଗୁଡିକର ପରିମାଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ବିକଶିତ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 04:11)

ମିଲର ସୂଚକାଙ୍କ ୱିଲିୟମ୍ ହାଲୋସ୍ ମିଲର ନାମକ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ନାମରେ ଅଛି, ଯିଏ ଏହି ଶବ୍ଦ ରଚନା କରିଥିଲେ, ଏବଂ ସେଥିପାଇଁ ଏଗୁଡ଼ିକୁ ମିଲର ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ | କ୍ରିଷ୍ଟାଲୋଗ୍ରାଫିକ୍ ବିମାନଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଫଟିକର ଚେହେରା ବ୍ୟତୀତ ଆଉ କିଛି ନୁହେଁ ଯାହାକୁ ଆପଣ ସ୍ଫଟିକର ଦିଗ କହିପାରିବେ ଯାହାକୁ ସେଗୁଡିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି, ତେଣୁ, ଏହା ହେଉଛି ଗୋଟିଏ ବିମାନ ପାଇଁ ସେଗୁଡିକ (ଏଚ କେ ଏଲ) ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | ତଥାପି, ଏହା ଗୋଟିଏ ସ୍ଫଟିକ ଗଠନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ସମାନ ବିମାନର ଏକ ସେଟ୍ ପାଇଁ ହୋଇପାରେ, ଏହା କେବଳ ଘନ ହେଉ କିମ୍ବା ଏହା ଟେଟ୍ରାଗୋନାଲ | ତେଣୁ, ଆପଣ ଟେଟ୍ରାଗୋନାଲ ପାଇଁ ସମାନ ଅର୍ଥ ଲେଖିବାକୁ ସକ୍ଷମ ହୋଇନପାରନ୍ତି |

ଦ୍ୱିତୀୟ ଜିନିଷ ହେଉଛି ସ୍ଫଟିକରେ ବିଭିନ୍ନ ପରମାଣୁ ଦିଗରେ ସ୍ଫଟିକ ଦିଗ, ଏବଂ ଏଗୁଡିକ [ୟୁ ଭି ଡବ୍ଲୁ] ଭାବରେ ଚିତ୍ରିତ ହୋଇଛି, ଏବଂ <ୟୁ ବନାମ ଡବ୍ଲୁ> ଦିଗର ଏକ ସେଟ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ | ପୁନର୍ବାର ବିମାନ ପରି, ଏହା ସ୍ଫଟିକ ଗଠନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ, ଏବଂ ଏଠାରେ ଏଚ୍, କେ, ଏଲ୍ ଏବଂ ଆପଣ, ବନାମ, ଡବ୍ଲୁ ଇଣ୍ଟେଗର୍, ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ସକରାତ୍ମକ କିମ୍ବା ନକାରାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 07:28)

ଯେଉଁଠାରେ ଏକ୍ସ-ଅକ୍ଷରେ ବିମାନର ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟରେ ଏଚ/ଏ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ କରାଯାଏ, ଏଚ/ବି ୱାଇ-ଅକ୍ଷରେ ଅଟକାଯିବ, ଏଲ/ସି ଜେଡ-ଅକ୍ଷରେ ଅଟକାଯିବ | ଏବଂ ଏକ, ବି, ସି ହେଉଛି ଜାଲି ପାରାମିଟରର ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ | ଏବଂ ଏଚ, କେ, ଏଲ୍ ମିଲର୍ ସୂଚକାଙ୍କ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 09:03)

ଆସନ୍ତୁ କହିବା, ମୋର ଏହିପରି ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ଗ୍ରାମ ଅଛି, ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଏହା ହେଉଛି ଉତ୍ପତ୍ତି ଏବଂ ମୁଁ ଏହାକୁ ଏ, 2ଏ, 3ଏ, ଏବଂ ଏହିପରି କିଛି ଏକାଧିକ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ | ତେଣୁ, ଏହା 4ଏ, 6ଏ, ଏବଂ ଏହି 2ଏ ହେବ | ତେଣୁ, ମୋର ଏକ ଶରୀର ଅଛି ଯାହା ସେପରି କିଛି, ଏବଂ ଯଦି ମୁଁ ଏହାକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏହା ମୋର ବିମାନ | ତେଣୁ, ମୁଁ ଦେଖିପାରୁଛି ମୋର ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ପାରାମିଟରଗୁଡିକ ଏପରି, ଏକ 4ଏ ସହିତ ସମାନ, ବି 8ଏ ସହିତ ସମାନ, ଏବଂ ସି 3ଏ ସହିତ ସମାନ | ଭଗ୍ନାଂଶ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟଗୁଡିକ କ'ଣ?

ତେଣୁ, ଏକ୍ସ ସହିତ ଭଗ୍ନାଂଶ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ହେଉଛି 2ଏ ଏହା ଦ୍ୱାରା ଏକ୍ସ ସହିତ, ୱାଇ ଏହା 6ଏ କୁ 8ଏ ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ, ଏବଂ ଜେଡ୍ ସହିତ, ଏହା 3ଏ ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ | ତେଣୁ, ଏହା 2 ରୁ 1 ରୁ ଅଧିକ, ଏହା 4 ରୁ 3, ଏବଂ ଏହା 1 । ତେଣୁ, ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆପଣଙ୍କୁ ଏହାକୁ ପାରସ୍ପରିକ ରେ ପରିଣତ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ | ବିମାନ ସୂଚକାଙ୍କ, (ଏଚ କେ ଏଲ), ଇଣ୍ଟେଗର ହେବାକୁ ପଡିବ | ତେଣୁ, ଆପଣଙ୍କୁ ଏହାକୁ ଇଣ୍ଟେଗରର ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ସେଟରେ ପରିଣତ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ | ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣ ଏହାକୁ ଇଣ୍ଟେଗରର ଛୋଟ ସେଟରେ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣ କ'ଣ ପାଇବେ? ଆପଣ 6, 4, ଏବଂ 3 ପାଆନ୍ତି। ତେଣୁ, ଏହି ବିମାନ (6 4 3)। ଏହିପରି ଆପଣ ଏକ ଦିଆଯାଇଥିବା ବିମାନର ମିଲର ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରନ୍ତି | ସେହିଭଳି, ତେଣୁ, ଆସନ୍ତୁ ଏହି ବିମାନ କହିବା ପାଇଁ ସମାନ ବ୍ୟାୟାମ କରିବା |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 14:05)

ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ଏକ ବିମାନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଉତ୍ପତ୍ତି ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା, ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟଗୁଡିକ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା, ପାରସ୍ପରିକ ନେବା ଏବଂ ତା'ପରେ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଇଣ୍ଟେଗର୍ ସେଟ୍ ରେ ପରିଣତ କରିବା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ | ଇଣ୍ଟେଗରର ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ସେଟ୍ କାହିଁକି? କାରଣ ଯଦି ଆପଣ (0 1 0) ଏବଂ (0 2 0) ସମାନ୍ତରାଳ ବିମାନକୁ ଦେଖନ୍ତି, ଗୋଟିଏ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ଅଧା ବ୍ୟବଧାନରେ ଅଛି; ଅନ୍ୟଟି ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବ୍ୟବଧାନରେ ଅଛି | ତେଣୁ, ଏଚ କେ ଏଲ ଏବଂ 2ଘ, 2ହଜାର, 2ଏଲ, ଏବଂ 3ଘ, 3ହଜାର, 3ଏଲ ସମାନ ବିମାନ ସେଟ୍, ଏବଂ ସେମାନେ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ, ଏହା କେବଳ ଯେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ଭିନ୍ନ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 15:45)

ମୁଁ ଆପଣଙ୍କୁ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ କହୁଛି (1 2 3), ମୁଁ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ଅଙ୍କନ କରେ, ଏବଂ ଉତ୍ପତ୍ତିର ପସନ୍ଦ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣଙ୍କର (1 2 3), ତେବେ ଆପଣ ଉତ୍ପତ୍ତି କିପରି ବାଛିବେ? ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଯେତେବେଳେ ଆପଣଙ୍କର କୌଣସି ନକାରାତ୍ମକ ନାହିଁ ସେତେବେଳେ ଏଚ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ସକରାତ୍ମକ ଏକ୍ସ-ଡାଇରେକ୍ସନରେ ଥାଏ ସାଧାରଣତଃ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୁଏ | ତେଣୁ, ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ଏକ ନକାରାତ୍ମକ ସଙ୍କେତ ସହିତ (ଏଚ୍ କେ ଏଲ୍) ଅଛି, ତେବେ ଏହା ହେବ ). ତେଣୁ, ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯଦି ଆପଣଙ୍କର 1 ଅଛି, ତେବେ ଆପଣ ଆପଣଙ୍କର ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟକୁ ଗତି କରୁଛନ୍ତି ସକରାତ୍ମକ ଏକ୍ସ-ଡାଇରେକ୍ସନ୍ ସହିତ, 2 ଅର୍ଥ ଅଧା ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ସକରାତ୍ମକ ୱାଇ-ଡାଇରେକ୍ସନ୍ ସହିତ ଅଛି, ଏବଂ 3 ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସକରାତ୍ମକ ଜେଡ୍-ଡାଇରେକ୍ସନ୍ ସହିତ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟର ଏକ ତୃତୀୟାଂଶ |

ତେଣୁ, ସମସ୍ତ 3 ଟି ଦିଗକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଥିବା ଉତ୍ପତ୍ତି ହେଉଛି ଏହି ଉତ୍ପତ୍ତି | ତେଣୁ, ଯଦି ମୁଁ ଏହାକୁ ଉତ୍ପତ୍ତି ଭାବରେ ବାଛିବି, ତେବେ ଏକ୍ସ-ଅକ୍ଷ ସହିତ ମୋର ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ହେଉଛି 1 | ତେଣୁ 1, 2, 3 ହେବା ଉଚିତ୍ ତେଣୁ ଆପଣ 1, 2, 3 ଲେଖନ୍ତୁ ପାରସ୍ପରିକ ନିଅନ୍ତୁ ଯାହା 1, 1/2 ଏବଂ 1/3 ଅଟେ । ତେଣୁ, ଏଗୁଡ଼ିକ ପାରସ୍ପରିକ ଏବଂ ତା'ପରେ ସେମାନଙ୍କୁ ୟୁନିଟ୍ ସେଲରେ ଏକ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ଭାବରେ ରଖନ୍ତୁ |

ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ରମାଗତ (2 4 6) ବିମାନ କ୍ରମାଗତ (1 2 3) ବିମାନ ତୁଳନାରେ ନିକଟତର ହେବ | ତେଣୁ, ଏହା ବିମାନ କିମ୍ବା ବିମାନର ସେଟ୍ ପରିବାର ବ୍ୟତୀତ ଆଉ କିଛି ନୁହେଁ ଯାହା ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 19:48)

ବର୍ତ୍ତମାନ, ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଯେ ମୁଁ ଏକ ବିମାନ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛି ଯାହାର ନକାରାତ୍ମକ ଆଗ୍ରହ ସୂଚକାଙ୍କ ଅଛି | ତେଣୁ, ମୁଁ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ଅଙ୍କନ କରେ ଆସନ୍ତୁ କହିବା ଯେ ମୁଁ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛି . ତେଣୁ ମୁଁ ମୋର ଉତ୍ପତ୍ତିକୁ ଏଠାରେ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରେ, ମୁଁ ସକରାତ୍ମକ ଏକ୍ସରେ ଯାଇପାରିବି, ଏବଂ ଯଦି ମୁଁ ସେହି ଦିଗକୁ ଯାଏ, ମୁଁ ନକାରାତ୍ମକ ୱାଇରେ ଯାଏ, ଏବଂ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ମଧ୍ୟରେ ରହିବା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ତେଣୁ, ଯଦି ମୁଁ ତାହା କରେ ଯେ ଏହା ଏକ୍ସରେ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ, ଏହା ମାଇନସ୍ ୱାଇରେ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ, ଏବଂ ଜେଡ୍ ରେ କୌଣସି ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ ନାହିଁ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଏହା ଜେଡ୍ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ, ଏହା ଅସୀମତା | ତେଣୁ, ବିମାନଟି ଏହା ହେବ ଏବଂ ତେଣୁ, ଏହା ହେବ | . ତେଣୁ, ଆପଣ ବର୍ତ୍ତମାନ ଘରେ ବ୍ୟାୟାମ କରିପାରିବେ । ତେଣୁ, ମୁଁ ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ମାମଲାରେ ଏକ ଶେଷ ବ୍ୟାୟାମ କରିବି ।

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 22:00)

ମୁଁ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ସେଲ୍ ଅଙ୍କନ କରେ କେବଳ ଏକ ଶେଷ ପ୍ରଦର୍ଶନ ଏବଂ କିପରି ଜାଣିବା ରେ ଆପଣଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରେ, ବର୍ତ୍ତମାନ ଆସନ୍ତୁ କହିବା ମୁଁ ଏକ ଅନିୟମିତ ବିମାନ ଅଙ୍କନ କରେ ମୋତେ ଗୋଟିଏ ବାଛିବାକୁ ଦିଅ | ତେଣୁ, ମୁଁ ଏହି ବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଏବଂ ଏହି ବିନ୍ଦୁ ହେଉଛି ଏକ ବୈଧ ବିମାନ, ଏକ୍ସ ସହିତ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ, ୱାଇ ସହିତ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ, ଏବଂ ଜେଡ୍ ସହିତ ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟ |

ତେବେ, ଆପଣ ବର୍ତ୍ତମାନ ଉତ୍ପତ୍ତି କିପରି ବାଛିବେ? ତେଣୁ, ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଏଠାରେ କୌଶଳ ହେଉଛି ଆମକୁ ଏହା କହିବା, ଏହା ହେଉଛି ଅଧା ଠିକ୍ ଏହା ହେଉଛି ଅଧା | ତେଣୁ, ଆପଣ ଦେଖିପାରିବେ ଯେ ଯଦି ଆପଣ ଏହା ବାଛିବେ ତେବେ ଏହି ପଏଣ୍ଟ ଏଠାରୁ ମାଇନସ୍ ଅଧା ଏକ୍ସର ଅଧାରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଏହା ଏକ୍ସ ସହିତ -1/2 ରେ ଅବସ୍ଥିତ, -1/2 ସହିତ ୱାଇ, ଏବଂ ଏହା ଏକ 1/2 | ଯଦି ଆପଣ ପାରସ୍ପରିକ ନିଅନ୍ତି, ଏହା -2, -2, 2 ହୋଇଯାଏ, କିମ୍ବା ଏହା ବ୍ୟତୀତ ଆଉ କିଛି ନୁହେଁ | .

ତେବେ, 1, ବାର୍ 1, 1 ବିମାନ କ'ଣ? ମୂଳତଃ 1 ବାର୍ 1 ବିମାନ ଏହା ହେବ ଏବଂ ଯଦି ମୁଁ ଏହାକୁ କିଛି ଏକାଠି କରେ ନାହିଁ, କିନ୍ତୁ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ବିମାନ, କିନ୍ତୁ ଯଦି ଆପଣଙ୍କୁ ଏହି ଲାଲ୍ ବିମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ପଡିବ, ତେବେ ଏହି 1 ଏକ ବୈଧ ବିମାନ ମଧ୍ୟ ଆପଣଙ୍କର ଏଠାରେ ବସିଥାଇପାରେ | ତେଣୁ, ଏହା କରିବାର ଗୋଟିଏ ଉପାୟ ହେଉଛି ଆପଣ ଏହାକୁ ଏହି ଢଙ୍ଗରେ କରନ୍ତି, କିମ୍ବା ଏହା କରିବାର ଅନ୍ୟ ଏକ ଉପାୟ ହେଉଛି ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ବିମାନ ଅଙ୍କନ କରି ଯାହା ଦ୍ୱାରା ଆପଣ ଏକ ଉତ୍ପତ୍ତି ବାଛିପାରିବେ ଯାହା ଗୋଟିଏ କୋଣରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଆପଣଙ୍କୁ ସମାନ୍ତରାଳ ବିମାନକୁ ଆଉ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ବିମାନ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ପଡିବ | ତେଣୁ, ଏହି ଫ୍ୟାଶନ୍ ରେ ଶେଷ ହେବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ଏହା ଏଠାରେ ଶେଷ ହୁଏ | ତେଣୁ, ଏହା ସିଷ୍ଟମରୁ ବାହାରକୁ ଯିବ ।

ତେଣୁ, ବିମାନଗୁଡିକ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ଏପରି କିଛି ଯାହା ଆପଣ କରନ୍ତି ଏବଂ ବିମାନ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ବିଷୟରେ ଜାଣିବା ଆବଶ୍ୟକ |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 26:00)

ବିମାନ ମଧ୍ୟରେ ଘନ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବଧାନ ପାଇଁ, ଡି_ହଲ,

କେଉଁଠାରେ ଜାଲି ପାରାମିଟର, ଏବଂ ଏଚ, କେ, ଏଲ୍ ହେଉଛି ମିଲର୍ ସୂଚକାଙ୍କ | ତେଣୁ, ଏହି ବିମାନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ କ'ଣ ଯାହା କିମ୍ବା ଆପଣ ପାଇପାରିବେ ଏହା ହେଉଛି 1 0 0 ବିମାନ ଏବଂ 0 1 0 ବିମାନ, ଏହି ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ହେଉଛି | .

ତେଣୁ, ଏହିପରି ଆପଣ ବିମାନ ସ୍ପାସିଂ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିପାରିବେ, ଏବଂ ଆପଣ ଏହା ମଧ୍ୟ ପାଇପାରିବେ ଯେ ବିଭିନ୍ନ ବିମାନ ବିଭିନ୍ନ କୋଣରେ ଅଛି |

(ସ୍ଲାଇଡ୍ ସମୟ ରେଫର୍ କରନ୍ତୁ: 27:50)

ଯଦି ମୁଁ ସେମାନଙ୍କ ଦୁହିଁଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଣ ମଧ୍ୟରେ ଗଣନା କରିବାକୁ ଚାହେଁ, କୋଣ cosθ ଭାବରେ ଦିଆଯାଏ,

ଏହାକୁ ଇଣ୍ଟରପ୍ଲାନର କୋଣ କୁହାଯାଏ | ଏଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ଘନ ପ୍ରଣାଳୀ ପାଇଁ | ବାସ୍ତବରେ, ଟେଟ୍ରାଗୋନାଲ୍ ଏବଂ ଅର୍ଥୋରହୋମ୍ବିକ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ, ସମ୍ପର୍କ ଭିନ୍ନ | ପରବର୍ତ୍ତୀ ବକ୍ତୃତାରେ, ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ପାଇଁ ମିଲର ସୂଚକାଙ୍କ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରିବୁ |

ଧନ୍ୟବାଦ।